特異値、特異ベクトルと特異値分解の話
二次の正方行列に対して、具体的な計算を通して特異値分解についての解説を試みます。 早速ですが、復習問題です。 2つの行列 $$A=\begin{pmatrix}5 &1\\1&5\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}4 &2\sqrt{3}\\0&2\end{pmatrix}$$ に対して、次の各問いに答えよ。 (1) それぞれの […]
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二次の正方行列に対して、具体的な計算を通して特異値分解についての解説を試みます。 早速ですが、復習問題です。 2つの行列 $$A=\begin{pmatrix}5 &1\\1&5\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}4 &2\sqrt{3}\\0&2\end{pmatrix}$$ に対して、次の各問いに答えよ。 (1) それぞれの […]
【書評】音楽嗜好症 脳神経科医と音楽に憑かれた人々 音楽嗜好症 脳神経科医と音楽に憑かれた人々 著:オリヴァー・サックス、訳:大田直子 ハヤカワ・ノンフィクション, 2014/8/22 BACKGROUND ――対象 医学の世界では「極めて珍しい疾患」が「人間一般の普遍的性質」を解き明かす重要なヒントとなることがしばしばあります。 例えば、「ある特定の […]
前回は行列は固有ベクトルの向きを変えないということを説明しました。 今回も引き続き、対称行列 $$A=\begin{pmatrix} 5 &\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & 3\end{pmatrix}$$ を用いて、行列の固有値について解説をしていきます。 前回は行列は正方形を平行四辺形に写すものとして説明しましたが、今回は半径 \(1 \) の円(単位円)を写してみ […]
今回は $$A=\begin{pmatrix} 5 &\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & 3\end{pmatrix}$$ という行列を例に、線形代数で学ぶ固有値と固有ベクトルについて理解を深めて行きましょう。 固有値と固有ベクトルを視覚的に理解する話として、次の記事も参考になります。 【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる 行列はベクトルをベクトルに写す写 […]
大学受験生は今週末がセンター試験に当たりますね。 試験前日の必勝法というと、皆さん一家言ある方も多いかもしれません。 私が強く勧めるのはシンプルです。 「とにかく良く寝ろ」 これに納得頂けたら、以下の記事は読む必要がありません。 (興味が向いたら4だけどうぞ) 今回は「試験前日の睡眠がスコアを上げる」根拠と、眠る前の工夫を紹介します。 重要な科目ほど睡眠不足に弱い まず […]
前項では記憶をいくつかのタイプに分けました。 『学習』とは何か ――記憶のモデル 学習に関わる点として、以下のようなポイントがありましたね。 ・「短期記憶」は原則として残らない ・学習に重要なのは「長期記憶」である ・長期記憶は主にシナプス結合の変化によってもたらされる ・長期記憶で特に学習に有効なのは「意味記憶」と「手続き記憶」 これらの用語・概念は「記憶」はデータを […]
この時期にお馴染みの『赤鼻のトナカイ』。 よくよく考えると「トナカイの赤い鼻で夜道を照らして走る」って意味不明じゃないですか? というわけで気になったので色々調べてみました。 1.そもそもトナカイの鼻って何色? まず普通のトナカイの鼻って何色なんでしょう? こちらの画像です。はいドーン。 (PEXELSより/Jokob氏撮影) 黒い。 毛で覆われていても、 […]
私の記事は、 「気になった人がソースを辿れるように」 「興味を持った人がさらに勉強できるように」 といった点に主眼を置いて書いています。 というのも、「科学論文は人類の財産」と私は考えているからです。 みんなが自分の専門研究しか論文を読まないのは勿体無い。 「学術論文はもっとカジュアルに利用されるべき」 ……私の記事はそんな提言の具体例に過ぎません。 そん […]
古くは「酒は百薬の長」などと言うことわざがあります。 酒の飲みすぎが大きな害を生むことはよく知られていますが、 一方で「適度に飲むのなら逆に健康に良い」といった話も聞こえてきます。 「酒が良いというのは嘘。適度に酒を飲めるくらいの人が一番健康な暮らしをしているだけ」 という説も耳にすることがありますが、これもまた誤解を含んでいます。 実際、「少量の飲酒」は健康に良いのか […]
ヒトが何かを「学ぶ」過程と言うものに興味がありますので、 個人的に調べたものをチマチマとまとめて小出しにしようと思います。 普遍性を志しつつも、受験や資格試験でも使ってもらえるものにしたい。 やっぱ即物的にも役立てられる方が嬉しいよね。 とはいえ、初回はやや「定義」に偏った内容になっています。 リクツに興味の無い方は次から読んでいただくことにして、 用語が分からなかったら参照していた […]