対称行列とレイリー商、ミニマックス定理の話
前回は行列は固有ベクトルの向きを変えないということを説明しました。 今回も引き続き、対称行列 $$A=\begin{pmatrix} 5 &\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & 3\end{pmatrix}$$ を用いて、行列の固有値について解説をしていきます。 前回は行列は正方形を平行四辺形に写すものとして説明しましたが、今回は半径 \(1 \) の円(単位円)を写してみましょう。 行列 \(A\) による単位円の像は楕円形をしています。 楕円の長軸、短軸がそれぞれ固有 […]